Question

Найти угол наклона касательной к графику функции f(x) = 3x3 -35x+8 в точке х0 = 2.Составьте уравнение касательной к функции у= 12х-3х2, если график касательной параллелен графику функции у=6х-3. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2+3x-2 в точке с абсциссой х0 = -1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения угла наклона касательной к графику функции f(x) = 3x^3 - 35x + 8 в точке x0 = 2, вам нужно сначала найти производную этой функции и затем подставить значение x0 в производную, чтобы получить угловой коэффициент касательной.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = 9x^2 - 35.

2. Теперь подставим x0 = 2 в производную: f'(2) = 9(2)^2 - 35 = 9(4) - 35 = 36 - 35 = 1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x0 = 2 равен 1.

Для составления уравнения касательной используем формулу для уравнения прямой:

y - y0 = m(x - x0),

где (x0, y0) - точка, в которой проводится касательная, m - угловой коэффициент.

3. Теперь составим уравнение касательной для точки (2, f(2)): y - f(2) = 1(x - 2),

Так как f(2) = 3(2)^3 - 35(2) + 8 = 24 - 70 + 8 = -38,

то уравнение касательной будет: y + 38 = x - 2.

Далее, если график касательной параллелен графику функции y = 6x - 3, это означает, что угловой коэффициент касательной также равен 6.

4. Теперь у нас есть угловой коэффициент (m = 6) и точка (2, -38), по которой проходит касательная. Составим уравнение касательной:

y - (-38) = 6(x - 2), y + 38 = 6x - 12.

Упростим это уравнение: y = 6x - 12 - 38, y = 6x - 50.

Таким образом, уравнение касательной к функции f(x) = 3x^3 - 35x + 8, параллельной у = 6x - 3, в точке x0 = 2 будет y = 6x - 50.

Теперь найдем уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + 3x - 2 в точке с абсциссой x0 = -1.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = 2x + 3.

2. Подставим x0 = -1 в производную: f'(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1.

Угловой коэффициент касательной в точке x0 = -1 равен 1.

3. Составим уравнение касательной для точки (-1, f(-1)): y - f(-1) = 1(x - (-1)), y - f(-1) = x + 1.

Так как f(-1) = (-1)^2 + 3(-1) - 2 = 1 - 3 - 2 = -4,

то уравнение касательной будет: y + 4 = x + 1.

Упростим его: y = x - 3.

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + 3x - 2 в точке x0 = -1 будет y = x - 3.