Question

сократи дробь 3a^2-27/18-6a

Answer 1

Упростим числитель 3a²-27=3(a²-9)=3(a-3)(a+3)
упростим знаменатель 6(3-a)=-6(a-3)
сократим 3 и 6, a-3 получим
a+3 /-2

Answer 2

Для сокращения дроби \( \frac{3a^2 - 27}{18 - 6a} \) мы можем начать с факторизации числителя и знаменателя.

Факторизация числителя:

Сначала вынесем общий множитель из числителя: \[ 3a^2 - 27 = 3(a^2 - 9) \]

Теперь мы видим, что \( a^2 - 9 \) можно разложить как разность квадратов: \[ a^2 - 9 = (a + 3)(a - 3) \]

Таким образом, числитель \( 3a^2 - 27 \) можно факторизовать как: \[ 3(a + 3)(a - 3) \]

Факторизация знаменателя:

Теперь факторизуем знаменатель \( 18 - 6a \): \[ 18 - 6a = 6(3 - a) \]

Сокращение дроби:

Теперь, когда мы факторизовали числитель и знаменатель, мы можем сократить общие множители: \[ \frac{3a^2 - 27}{18 - 6a} = \frac{3(a + 3)(a - 3)}{6(3 - a)} \]

Теперь у нас есть дробь, в которой можно сократить общие множители. Мы видим общий множитель 3, который можно сократить как числитель, так и знаменатель: \[ \frac{3(a + 3)(a - 3)}{6(3 - a)} = \frac{(a + 3)(a - 3)}{2(3 - a)} \]

Таким образом, дробь \( \frac{3a^2 - 27}{18 - 6a} \) сокращается до \( \frac{(a + 3)(a - 3)}{2(3 - a)} \).