Question

Знайти площу фігури обмеженої лініями f(x)=x+1,y=0,x=o,x=3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x+1,y=0,x=o,x=3

фигура является трапецией с основаниями b=f(0)=0+1=1 , a=f(3)=3+1=4

и высотой h=3-0=3

по формуле S=(a+b)h/2=(4+1)3/2=15/2=7,5 кв.ед.

Answer 2

Для знаходження площі фігури, обмеженої лініями f(x) = x + 1, y = 0, x = 0 і x = 3, вам потрібно визначити точки перетину цих ліній і побудувати фігуру на графіку. Потім ви можете обчислити площу цієї фігури.

1. Почнемо з того, що вам потрібно знайти точки перетину між лінією f(x) = x + 1 і лінією y = 0. Для цього прирівняйте f(x) до 0 і розв'яжіть рівняння:

x + 1 = 0

x = -1

Точка перетину цих ліній має координати (-1, 0).

2. Тепер вам потрібно знайти точку перетину між лінією x = 0 і лінією x = 3. Очевидно, ця точка перетину має координати (0, 0) і (3, 0).

3. Тепер ви можете побудувати фігуру на графіку:

• Фігура має дві прямі сторони, одна з (-1, 0) до (0, 0), і інша з (0, 0) до (3, 0).

4. Площа такої фігури може бути обчислена як сума площі двох прямих трикутників:

• Перший трикутник має площу 0.5 * |(-1 - 0) * (0 - 0)| = 0
• Другий трикутник має площу 0.5 * |(3 - 0) * (0 - 0)| = 0

Отже, загальна площа фігури обмежена лініями f(x) = x + 1, y = 0, x = 0 і x = 3 дорівнює 0.