Question

Найди производную второго порядка f(x)=cos 3 x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'(x)=(cos 3 x)'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x

f''(x)=-3сos3х*(3x)'=-9сos3x

Answer 2

Для нахождения производной второго порядка функции f(x) = cos(3x) сначала найдем ее первую и вторую производные.

Первая производная f'(x) будет равна:

f'(x) = d/dx [cos(3x)].

Для нахождения этой производной мы можем воспользоваться цепным правилом дифференцирования:

f'(x) = -sin(3x) * (d/dx)[3x].

Теперь вычислим производную (d/dx)[3x], которая равна просто 3:

f'(x) = -3sin(3x).

Теперь найдем вторую производную f''(x):

f''(x) = d/dx[-3sin(3x)].

Снова используем цепное правило:

f''(x) = -3 * (d/dx)[sin(3x)].

Производная sin(3x) равна:

(d/dx)[sin(3x)] = 3cos(3x).

Теперь подставим это значение во вторую производную:

f''(x) = -3 * 3cos(3x) = -9cos(3x).

Итак, вторая производная функции f(x) = cos(3x) равна -9cos(3x).