Question

Каким уравнением задается прямая, проходящая через точки А(3;-10) и В(1;-18) 1. 4х-у=22 2. 4х-у=11 3. 4х+у=-14 4. 4х+у=2 Пожалуйста с решением

Answer 1

уравнение прямой общего вида

у=кх+с

 

значит надо найти к   и с

 

решаем систему уравнений,где первое координатами точки А,а второе с координатами точки В

-10=к*3+с

-18=к*1+с

решаем систему методом сложения

вычитаем из первого уравнения второе

8=2к    (с у нас взаимноуничтожились)

к=4

теперь ищем второй коэффициент   с

-10=4*3+с

с=-22

получили уравнение

у=4х-22. ⇒  4х-у=22

Значит ответ номер 1

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона прямой и формулу прямой в точке.

1. Наклон прямой: Наклон прямой можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения точек A(3, -10) и B(1, -18) в формулу: m = (-18 - (-10)) / (1 - 3) = (-18 + 10) / (-2) = -8 / -2 = 4.

2. Уравнение прямой в точке: После нахождения наклона прямой, можно использовать формулу уравнения прямой в точке: y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой, а m - наклон прямой.

Выберем точку A(3, -10) и подставим значения в формулу: y - (-10) = 4(x - 3).

Раскрываем скобки: y + 10 = 4x - 12.

Переносим -12 на другую сторону: y = 4x - 12 - 10.

Упрощаем: y = 4x - 22.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3, -10) и B(1, -18), задается уравнением y = 4x - 22.