Question

Упростить выражение: (sinx+cosx)^2 разделить на 1+sin2x ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Ответ:

$\frac{sin^{2} x+2sinxcosx+cos^{2}x }{1+sin2x} =\frac{1+sin2x}{1+sin2x} =1$

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить это выражение.

Исходное выражение: (sin(x) + cos(x))^2 / (1 + sin(2x))

Давайте разложим квадрат суммы (sin(x) + cos(x))^2 и заметим, что sin(2x) можно представить в виде 2sin(x)cos(x):

(sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x)

Теперь мы можем заменить sin(2x) на 2sin(x)cos(x) в знаменателе:

(sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x)) / (1 + 2sin(x)cos(x))

Заметим, что sin^2(x) + cos^2(x) равно 1, так как это тождество тригонометрии. Также, 2sin(x)cos(x) можно вынести за скобку в числителе и знаменателе:

(1 + 2sin(x)cos(x)) / (1 + 2sin(x)cos(x))

Теперь можно упростить это выражение, сократив одинаковые члены в числителе и знаменателе:

1

Итак, упрощенное выражение равно 1.