Question

Разность двух чисел равна 34 а разность их квадратов равна 544. Найдите эти числа​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

x-y=34

x²-y²=544

(x-y)(x+y)=544

34(x+y)=544

x+y=16

x=16-y

16-y-y=34

-2y=18

y=-9

x=25

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 34: x - y = 34

2. Разность их квадратов равна 544: x^2 - y^2 = 544

Мы можем использовать метод разности квадратов для упрощения второго уравнения:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Теперь мы можем подставить значение x - y из первого уравнения:

x^2 - y^2 = (x + y)(34) = 34(x + y)

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

34(x + y) = 544

Разделим обе стороны на 34, чтобы найти значение x + y:

x + y = 544 / 34 x + y = 16

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x - y = 34
2. x + y = 16

Мы можем решить эту систему методом сложения уравнений. Добавим оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = 34 + 16

2x = 50

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x / 2 = 50 / 2

x = 25

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его обратно в одно из исходных уравнений:

x + y = 16 25 + y = 16

Вычтем 25 из обеих сторон:

y = 16 - 25 y = -9

Итак, два числа равны 25 и -9.