Question

Решите уравнение x^2-3x-4=0

Answer 1

3+-корень из 9-4х1х(-4)
3+-25/2
Х1=14
Х2=11

Answer 2

Х^2-3x-4=0
D=b^2-4ac
b=-3,a=1,c=-4
D=(-3^2)+16=9+16=25(2 корня)
x1=(3+5)/2=4
x2=(3-5)/2=-1

Answer 3

Чтобы решить уравнение x^2 - 3x - 4 = 0, можно использовать различные методы, включая факторизацию, метод полного квадрата или квадратное уравнение. В данном случае, я расскажу о методе факторизации и квадратном уравнении.

Метод факторизации:

1. Распишем уравнение: x^2 - 3x - 4 = 0. 2. Попробуем разложить константу (-4) на два множителя, которые в сумме дают коэффициент при x (-3). В данном случае, -4 можно разложить на -4 и 1, так как (-4) + 1 = -3. 3. Используя полученные множители, перепишем уравнение: x^2 - 4x + x - 4 = 0. 4. Сгруппируем мономы: (x^2 - 4x) + (x - 4) = 0. 5. Факторизуем каждую группу: x(x - 4) + 1(x - 4) = 0. 6. Выносим общий множитель: (x + 1)(x - 4) = 0. 7. Теперь у нас есть произведение двух скобок, которое равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. 8. Решаем два уравнения: x + 1 = 0 и x - 4 = 0. 9. Решая эти уравнения, получаем два значения x: x = -1 и x = 4. 10. Итак, уравнение x^2 - 3x - 4 = 0 имеет два решения: x = -1 и x = 4.

Метод квадратного уравнения:

1. Распишем уравнение: x^2 - 3x - 4 = 0. 2. Сначала проверим, можно ли применить формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -3 и c = -4. 3. Вычислим дискриминант D = b^2 - 4ac: D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25. 4. Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных решения. 5. Подставим значения в формулу квадратного уравнения: x = (-(-3) ± √(25)) / (2 * 1). Упростим выражение: x = (3 ± 5) / 2. 6. Итак, получаем два значения: x1 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 и x2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1. 7. Таким образом, уравнение x^2 - 3x - 4 = 0 имеет два решения: x = -1 и x = 4.

Оба метода приводят к одинаковым решениям уравнения x^2 - 3x - 4 = 0: x = -1 и x = 4.