Question

Почему 2sin^2(3пи/2-x) = (2cos^2)x, а не так - минус (2cos^2)x ? куда пропадает минус?

Answer 1

Ответ:

$\sin {}^{2} ( \frac{3\pi}{2} - x) = {( \sin( \frac{3\pi}{2} - x) )}^{2} = \\ = {( - \cos(x)) }^{2} = \cos {}^{2} (x)$

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением:

2sin^2(3π/2 - x) = (2cos^2)x

Для начала, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить это выражение. Запишем формулу для синуса аргумента в виде:

sin(π/2 - θ) = cos(θ)

Используя это тождество, мы можем преобразовать левую часть вашего уравнения:

2sin^2(3π/2 - x) = 2cos^2(x)

Теперь у нас есть:

2cos^2(x) = 2cos^2(x)

Теперь видно, что минус не пропал, и уравнение верно. В данном случае минус не исчезает, потому что мы правильно применили тригонометрическое тождество для преобразования синуса в косинус.