Question

Решите уравнение 4/x+x+8/2x=5/6

Answer 1

Ответ:

4/х+х+8/2-х=5/6

А вот и ответ✨

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем все дроби к общему знаменателю и упростим уравнение. Знаменатель для всех дробей будет 6, так как это наименьшее общее кратное чисел 1, 2 и 6.

Исходное уравнение:

(4/x) + (x) + (8/2x) = 5/6

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(4/x) + (6x/6) + (4/2x) = 5/6

Теперь упростим числители:

(4/x) + (6x) + (4/2x) = 5/6

Упростим дробь (4/2x) и дробь (6x/6):

(4/x) + (6x) + (2/x) = 5/6

Теперь мы можем объединить дроби с общим знаменателем (x):

(4 + 6x^2 + 2) / x = 5/6

Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

4 + 6x^2 + 2 = (5/6) * x

Теперь выразим все в одну сторону и приведем подобные члены:

6x^2 - (5/6)x + 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = -(5/6) и c = 6. Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = ((-5/6))^2 - 4 * 6 * 6

D = (25/36) - 144

D = -(13911/36)

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (5/6 ± √(13911/36)) / (2 * 6)

x = (5/6 ± √(13911/36)) / 12

x = (5/6 ± √(13911)/6) / 12

Теперь можем разделить числитель на 6 и упростить:

x = (5 ± √(13911)) / 72

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. x = (5 + √(13911)) / 72
2. x = (5 - √(13911)) / 72

Это окончательные ответы.