Question

В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

Answer 1

Ответ:12 раз он попал в цель

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся с логикой штрафных очков.

Пусть $n$ - это количество промахов. Первый промах стоит 1 штрафное очко, второй - 1.5, третий - 2, и так далее. Сумма штрафных очков за $n$ промахов равна

$S_n = 1 + 1.5 + 2 + \ldots + (n - 1) + n$

Известно, что стрелок получил 7 штрафных очков. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти $n$ следующим образом:

$S_n = 1 + 1.5 + 2 + \ldots + (n - 1) + n = 7$

Сумма арифметической прогрессии равна

$S_n = \frac{n \cdot (1 + n)}{2}$

Таким образом, у нас есть уравнение:

$\frac{n \cdot (1 + n)}{2} = 7$

Решив это квадратное уравнение, мы найдем значение $n$. После того как найдем $n$, мы можем найти количество промахов и количество попаданий в цель, вычитая количество промахов из общего числа выстрелов (25).

Пожалуйста, найдите значение $n$ и вычислите количество попаданий в цель.