Question

Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три

Answer 1

Х - первое число
х+1 - второе число
х+2 - третье число

х+х+1+х+2=3х+3=3(х+1)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три, потому что она равна утроенному среднему из них. Докажем это.

Пусть $a$ - первое число из данной последовательности, тогда второе число будет равно $a+2$, а третье - $a+4$. Сумма этих чисел равна:

$$a + (a+2) + (a+4) = 3a + 6$$

Вынесем за скобки множитель 3:

$$3a + 6 = 3(a + 2)$$

В скобках стоит среднее арифметическое трех чисел, так как оно равно сумме чисел, деленной на их количество:

$$a + 2 = \frac{a + (a+2) + (a+4)}{3}$$

Таким образом, сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел равна утроенному среднему из них, и поэтому делится на три без остатка.

Это доказательство можно найти на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/dokazhite-chto-summa-tryoh-posledovatelnih-naturalnih-chisel-delitsya-na-tri), где также есть другие интересные задачи по математике. Надеюсь, что я вам помог. Спасибо за обращение.