Question

Представьте в виде многочлена выражение: (16х²-12ху+9у²)(4х+3у)​

Answer 1

(4x-3y)^2 * (4x+3y)

Как-то так

Answer 2

Чтобы умножить два многочлена $(16x^2 - 12xy + 9y^2)$ и $(4x + 3y)$, используйте метод распределения (или метод FOIL для биномиальных выражений). Развернем выражение по следующему образу:

$$\begin{align*} &(16x^2 - 12xy + 9y^2)(4x + 3y) \\ &= 16x^2 \cdot (4x + 3y) - 12xy \cdot (4x + 3y) + 9y^2 \cdot (4x + 3y). \end{align*}$$

Теперь выполним умножение каждого члена:

$$\begin{align*} &16x^2 \cdot (4x + 3y) \\ &= 64x^3 + 48x^2y, \\ &- 12xy \cdot (4x + 3y) \\ &= -48x^2y - 36xy^2, \\ &+ 9y^2 \cdot (4x + 3y) \\ &= 36xy^2 + 27y^3. \end{align*}$$

Теперь сложим все полученные члены:

$64x^3 + 48x^2y - 48x^2y - 36xy^2 + 36xy^2 + 27y^3.$

Члены $-48x^2y$ и $+36xy^2$ взаимно уничтожаются. Итак, упрощенный многочлен равен:

$64x^3 + 27y^3.$