Question

Решите уравнения: a)35+(5x-1)(5x+1)=(5x+2) б)x(0,25x-3)-(0,5x+1)(0,5x-1)=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решите уравнения:

a)  35+(5x-1)(5x+1)=(5x+2) ;

35+25x²-1 = 5x+2;

25x²-5x + 32=0;

a=25; b=-5; c=32.

D<0 - нет корней

***

б) x(0,25x-3)-(0,5x+1)(0,5x-1)=0;

0.25x²-3x - 0.25x² +1=0;

-3x = -1;

x=1/3.

Answer 2

a) Решим уравнение:

$35 + (5x - 1)(5x + 1) = 5x + 2$

Для начала, умножим множители в скобках:

$35 + (25x^2 - 1) = 5x + 2$

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения и упростим:

$25x^2 - 5x - 1 - 35 + 2 = 0$

$25x^2 - 5x - 34 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить все коэффициенты на 5 для упрощения:

$5x^2 - x - 6.8 = 0$

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения корней. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли решения. Дискриминант равен:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 5$, $b = -1$, и $c = -6.8$. Подставляем значения:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6.8) = 1 + 136 = 137$

Дискриминант положителен, поэтому у уравнения есть два действительных корня. Используем квадратный корень из дискриминанта:

$x_1,2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1,2 = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{10}$

Итак, уравнение имеет два корня:

$x_1 = \frac{1 + \sqrt{137}}{10}$

$x_2 = \frac{1 - \sqrt{137}}{10}$

б) Решим уравнение:

$x(0.25x - 3) - (0.5x + 1)(0.5x - 1) = 0$

Сначала упростим уравнение, умножив множители в скобках:

$0.25x^2 - 3x - (0.25x^2 - 1) = 0$

Теперь распределите минус во втором члене:

$0.25x^2 - 3x - 0.25x^2 + 1 = 0$

Сократите одинаковые члены:

$-3x + 1 = 0$

Теперь добавьте $3x$ к обеим сторонам:

$3x = 1$

И наконец, разделите обе стороны на 3:

$x = \frac{1}{3}$

Итак, решение уравнения $x(0.25x - 3) - (0.5x + 1)(0.5x - 1) = 0$ равно $x = \frac{1}{3}$.