Question

Лодка спускается вниз по реке из пункта А в пункт В, находящийся в 10 км от А, а затем возвращается в А. Если собственная скорость лодки 3 км/ч, то путь из А в В занимает на 2 ч 30 мин меньше, чем из В в А. Какой должна быть собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2 часа?

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

x - скорость течения реки, км/ч.

2 ч 30 мин = 2 ч + 30/60 ч = 2 ч + 1/2 ч = 2 1/2 ч = 5/2 ч

10/(3-x) -10/(3+x)=5/2

2·10(3+x-3+x)=5(3-x)(3+x)                        |5

4·2x=9-x²

x²+8x-9=0; D=64+36=100

x₁=(-8-10)/2=-18/2=-9 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-8+10)/2=2/2=1 км/ч - скорость течения реки.

y - собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2

часа, км/ч.

2(y+1)=10

y+1=10/2

y=5-1=4 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию подробнее.

1. Расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 10 км.
2. Скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость) составляет 3 км/ч.

Для определения времени, которое лодке требуется, чтобы добраться из А в В, мы можем использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

1. Время в пути из А в В: Время_из_А_в_В = 10 км / 3 км/ч = 10/3 часа (или 3 часа и 20 минут).

2. Время возвращения из В в А также составляет 10/3 часа (3 часа и 20 минут).

Теперь нам нужно учесть, что из В в А лодке требуется на 2 часа 30 минут больше времени, чем в противоположном направлении. Это означает, что время возвращения из В в А больше на 2,5 часа.

Итак, обозначим собственную скорость лодки как "v" км/ч. Теперь мы можем записать уравнение для времени возвращения из В в А:

Время_из_В_в_А = 10/3 часа + 2,5 часа = (10/3 + 2,5) часа = (10/3 + 7/2) часа

Теперь мы хотим найти значение "v", при котором время возвращения из В в А составит 2 часа. Для этого уравниваем Время_из_В_в_А и 2 часа:

(10/3 + 7/2) часа = 2 часа

Давайте решим это уравнение:

(10/3 + 7/2) часа = 2 часа

Переведем 2 часа в дробь с общим знаменателем (6/3):

(10/3 + 7/2) часа = (10/3 + 9/3) часа = 19/3 часа

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(19/3) часа = 2 часа

Чтобы избавиться от делителя 3, умножим обе стороны на 3:

19 = 6

Это уравнение неверно. Получается, что нет такой скорости "v", при которой лодка сможет вернуться из В в А за 2 часа, учитывая заданные условия.