Question

Задание по алгебре, помогите пожалуйста. Упростите выражение: (c²-3)²-(c²-4)(c²+2)+4(5-c)²​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте упростим данное выражение по шагам:

1. Раскроем скобки:

(c² - 3)² = c⁴ - 6c² + 9 (c² - 4)(c² + 2) = c⁴ - 2c² - 8 4(5 - c)² = 4(c - 5)²

2. Теперь подставим результаты в исходное выражение и продолжим упрощение:

(c⁴ - 6c² + 9) - (c⁴ - 2c² - 8) + 4(c - 5)²

3. Выполним операции сложения и вычитания:

c⁴ - 6c² + 9 - c⁴ + 2c² + 8 + 4(c - 5)²

4. Упростим дополнительно:

(c⁴ - c⁴) + (-6c² + 2c²) + (9 + 8) + 4(c - 5)²

5. Сократим одинаковые слагаемые:

0 - 4c² + 17 + 4(c - 5)²

6. Раскроем квадрат в последнем слагаемом:

-4c² + 17 + 4(c² - 10c + 25)

7. Умножим 4 на каждый элемент в скобке:

-4c² + 17 + 4c² - 40c + 100

8. Теперь сложим и упростим слагаемые:

(-4c² + 4c²) + 17 - 40c + 100

9. Сократим квадратные члены:

0 + 17 - 40c + 100

10. Просуммируем числа:

117 - 40c

Таким образом, упрощенное выражение равно:

117 - 40c