Question

у студентській групі навчаються 14 дівчат і 13 хлопців. Скільки існує способів сформувати команду з 6 осіб для участі в спортивній естафеті якщо в команді має бути 2 дівчини та 4 хлопці

Answer 1

Ответ: 14*13*13*12*11*10 = 3123120

Объяснение:

В команде должно быть 6 человек - 6 позиций. Девочек должно быть 2 из 6 и при этом порядок не важен. Тогда первым членом может быть одна из 14 девочек, вторым одна из 13 девочек. Остается 4 позиции на которых могут быть 13, 12, 11, 10 разных парней соответственно.

Answer 2

Для формування команди з 6 осіб для участі в спортивній естафеті, де має бути 2 дівчини та 4 хлопці, вам потрібно визначити, скільки способів можна вибрати 2 дівчини з 14 і 4 хлопців з 13.

Кількість способів вибрати 2 дівчини з 14 можна обчислити за допомогою біноміального коефіцієнта C(14, 2), де C(n, k) позначає кількість способів вибрати k об'єктів із набору з n об'єктів. У цьому випадку:

C(14, 2) = 14! / (2!(14 - 2)!) = 91

Кількість способів вибрати 4 хлопців з 13 можна обчислити за допомогою біноміального коефіцієнта C(13, 4):

C(13, 4) = 13! / (4!(13 - 4)!) = 715

Тепер, коли ми вибрали 2 дівчини та 4 хлопців, ми можемо обчислити загальну кількість способів сформувати команду, перемноживши обидва результати:

Кількість способів = 91 * 715 = 65,165

Отже, існує 65,165 способів сформувати команду для участі в спортивній естафеті з 2 дівчинами та 4 хлопцями.