Question

. У класі навчаються 15 дівчат і 15 хлопців. Для участі в концерті необ- утворити танцювальний дует та дует співаків, кожен з яких маєскладатися з дівчини і хлопця. Скількома способами це можна зробити,уважаючи, що всі учні вміють танцювати та співати?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Одну дівчину або одного хлопця можна вибрати 15-ма способами , отже пару можна скласти 15×15 способами , тоді наступна пара буде 14×14

Тоді комбінація з двох дуетів 15×15×14×14 якщо одні і ті самі учні не можуть бути в обох дуетах

Answer 2

Для утворення танцювальних дуетів та дуетів співаків між дівчатами і хлопцями в класі, необхідно вибрати по одній дівчині та хлопцю на кожне місце в дуеті. Кількість способів зробити це можна знайти через комбінаторіку.

1. Кількість способів утворити танцювальний дует: Для першої дівчини є 15 варіантів, оскільки в класі 15 дівчат. Після того, як першу дівчину обрали, залишається 15 хлопців для утворення дуету з нею. Отже, кількість способів утворити танцювальний дует - 15 * 15 = 225 способів.

2. Кількість способів утворити дует співаків: Аналогічно, для першого хлопця є 15 варіантів. Після того, як обрали першого хлопця, залишається 15 дівчат для утворення дуету з ним. Отже, кількість способів утворити дует співаків - 15 * 15 = 225 способів.

Таким чином, загальна кількість способів утворити танцювальний дует та дует співаків дорівнює сумі кількості способів утворити танцювальний дует і дует співаків: 225 (утворення танцювального дуету) + 225 (утворення дуету співаків) = 450 способів.