Question

Докажите свойства противоположных сторон и углов параллелограмма

Answer 1

Ответ:

Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника:

∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АС;

∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении AD║CB секущей АС;

АС - общая

⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит, BC = AD, AB = CD.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Вложение

Объяснение:

Вложение

Answer 3

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Давайте рассмотрим его свойства:

1. Противоположные стороны параллельны: Это основное свойство параллелограмма. Если мы обозначим вершины параллелограмма как A, B, C и D, то стороны AD и BC, а также стороны AB и CD будут параллельными.

2. Противоположные стороны равны в длине: Это следует из первого свойства и того факта, что параллелограмм - это четырехугольник. Таким образом, стороны AB и CD имеют равную длину, а также стороны AD и BC.

3. Противоположные углы равны: Углы между параллельными сторонами параллелограмма равны между собой. То есть, угол A равен углу C, и угол B равен углу D.

4. Сумма углов внутри параллелограмма равна 360 градусов: Это также следует из того, что параллелограмм - это четырехугольник. Сумма углов A + B + C + D равна 360 градусов.

5. Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника: Диагонали параллелограмма соединяют противоположные вершины. Они делят параллелограмм на два равных треугольника: ABD и BCD.

6. Диагонали параллелограмма пересекаются в его центре: Диагонали AC и BD пересекаются в точке O, которая является центром параллелограмма. Точка O делит диагонали пополам.

Эти свойства являются основными характеристиками параллелограмма и могут использоваться для доказательства различных утверждений и задач, связанных с этой фигурой.