Question

№1. Решите неполные квадратные уравнения: а) 4x^2– 9 = 0;b) x^2 — 8x = 0;c) 2x^2 + 50 = 0;​

Answer 1

решение:

3) утверждение ложное для любого значения х, по скольку степенная функция с четным натуральным показателем степени всегда положительна или 0

Answer 2

Для решения неполных квадратных уравнений, давайте преобразуем каждое из них:

a) 4x^2 - 9 = 0

Сначала добавим 9 к обеим сторонам:

4x^2 = 9

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать x^2:

x^2 = 9/4

Далее извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(9/4)

x = ±(3/2)

Таким образом, у нас есть два корня: x = 3/2 и x = -3/2.

b) x^2 - 8x = 0

Сначала вынесем общий множитель x:

x(x - 8) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем использовать свойство нулевого произведения:

1. x = 0
2. x - 8 = 0

Решим второе уравнение:

x - 8 = 0

Добавим 8 к обеим сторонам:

x = 8

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = 8.

c) 2x^2 + 50 = 0

Вычитаем 50 из обеих сторон:

2x^2 = -50

Далее делим обе стороны на 2:

x^2 = -25

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Однако в этом случае у нас появится комплексное число, так как -25 не имеет корня в множестве действительных чисел. Если мы используем множество комплексных чисел, то:

x = ±√(-25)

x = ±5i

Таким образом, у нас есть два комплексных корня: x = 5i и x = -5i.