Question

Найдите разность арифметической прогрессии, если десятый ее член равен 39,5, а третий – 4,5.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Ответ:

a

10

=a

1

+9∗d=39,5

a_{3}=a_{1}+2*d=4,5a

3

=a

1

+2∗d=4,5

Решаем систему.

Отнимем от первого уравнения второе.

7*d=357∗d=35

d=5d=5 разность нашли.

Из второго уравнения находим a_{1}a

1

.

a_{1}+2*7=4,5a

1

+2∗7=4,5

a_{1}=4,5-14=-9,5a

1

=4,5−14=−9,5

Answer 3

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) можно использовать следующую формулу:

d = (a_n - a_m) / (n - m)

где:

• d - разность прогрессии,
• a_n - n-й член прогрессии,
• a_m - m-й член прогрессии,
• n - порядковый номер n-го члена,
• m - порядковый номер m-го члена.

В данном случае у нас есть информация о 10-м и 3-м членах прогрессии:

a_10 = 39.5 a_3 = 4.5

n = 10, m = 3

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить:

d = (a_10 - a_3) / (10 - 3) d = (39.5 - 4.5) / 7 d = 35 / 7 d = 5

Итак, разность арифметической прогрессии равна 5.

Answer 4

Для нахождения разности арифметической прогрессии можно использовать формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-ый член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - номер члена прогрессии,
• d - разность прогрессии.

У нас есть две информации:

1. Десятый член прогрессии (a_10) равен 39.5.
2. Третий член прогрессии (a_3) равен 4.5.

Мы можем использовать эти данные, чтобы составить два уравнения:

a_10 = a_1 + 9d = 39.5 a_3 = a_1 + 2d = 4.5

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем значение a_1 и d.

Из уравнения a_3 = a_1 + 2d выразим a_1:

a_1 = a_3 - 2d

Теперь подставим это значение в уравнение для a_10:

a_10 = (a_3 - 2d) + 9d = a_3 + 7d

Теперь мы знаем, что a_10 = 39.5, и можем решить это уравнение:

39.5 = a_3 + 7d

Теперь подставим значение a_3 = 4.5:

39.5 = 4.5 + 7d

Выразим d:

7d = 39.5 - 4.5 7d = 35 d = 35 / 7 d = 5

Теперь, когда у нас есть значение разности d, мы можем найти первый член прогрессии a_1, используя уравнение a_3 = a_1 + 2d:

a_1 = 4.5 - 2 * 5 a_1 = 4.5 - 10 a_1 = -5.5

Таким образом, первый член прогрессии a_1 равен -5.5, а разность прогрессии d равна 5.