Question

1) cos x/2 ≥ 1/22) tg (x-π/4) < 1Решите, пожалуйста, с окружностью​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

////////////////////////////////

Answer 3

Давайте решим оба неравенства по очереди.

1. Начнем с первого неравенства:

cos(x/2) ≥ 1/2

Чтобы решить это неравенство, давайте найдем значения x/2, при которых выполняется это условие. Затем мы умножим полученные значения на 2, чтобы найти значения x.

Сначала найдем значения x/2, при которых cos(x/2) равно 1/2. Это происходит в следующих местах на окружности:

1. В первом и четвертом квадрантах, когда x/2 = π/3 (60 градусов), так как cos(π/3) = 1/2.
2. Во втором и третьем квадрантах, когда x/2 = 5π/3 (300 градусов), так как cos(5π/3) = 1/2.

Теперь умножим эти значения на 2, чтобы найти значения x:

1. x = 2 * (π/3) = 2π/3
2. x = 2 * (5π/3) = 10π/3

Таким образом, решение первого неравенства на окружности: 2π/3 ≤ x ≤ 10π/3.

2. Перейдем ко второму неравенству:

tg(x - π/4) < 1

Чтобы решить это неравенство, давайте найдем значения x - π/4, при которых выполняется это условие. Затем мы прибавим π/4, чтобы найти значения x.

Сначала найдем значения x - π/4, при которых tg(x - π/4) < 1. Это происходит в следующих местах на окружности:

1. В первом квадранте, когда x - π/4 находится в интервале (0, π/2).
2. В четвертом квадранте, когда x - π/4 находится в интервале (3π/2, 2π).

Теперь прибавим π/4 к каждому из этих интервалов, чтобы найти значения x:

1. x - π/4 находится в интервале (0, π/2), поэтому x находится в интервале (π/4, π/2 + π/4) = (π/4, 3π/4).
2. x - π/4 находится в интервале (3π/2, 2π), поэтому x находится в интервале (3π/4 + π/4, 2π) = (π, 2π).

Таким образом, решение второго неравенства на окружности: π/4 < x < 3π/4 и π < x < 2π.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения представляют собой интервалы на окружности. Если нужны значения в определенных единицах измерения (например, радианы или градусы), то это зависит от контекста задачи и системы измерения.