Question

Упростите выражение : (2х – 5)2 + (3х -5)(3х +5) +50х Б)Покажите, что значение выражения (2х – 5)2 + (3х -5) (3х +5) +50х при х = -2 равно -8.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

...............

Answer 2

Давайте сначала упростим выражение (2x - 5)^2 + (3x - 5)(3x + 5) + 50x:

1. Раскроем квадрат (2x - 5)^2: (2x - 5)^2 = (2x - 5)(2x - 5) = 4x^2 - 10x - 10x + 25 = 4x^2 - 20x + 25

2. Раскроем произведение (3x - 5)(3x + 5) с использованием формулы разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)): (3x - 5)(3x + 5) = (3x)^2 - 5^2 = 9x^2 - 25

Теперь мы можем объединить все части выражения:

(2x - 5)^2 + (3x - 5)(3x + 5) + 50x = (4x^2 - 20x + 25) + (9x^2 - 25) + 50x

Теперь сложим все слагаемые:

4x^2 - 20x + 25 + 9x^2 - 25 + 50x = (4x^2 + 9x^2) + (-20x + 50x) + (25 - 25) = 13x^2 + 30x

Теперь у нас есть упрощенное выражение: 13x^2 + 30x.

Чтобы показать, что значение этого выражения при x = -2 равно -8, подставим -2 вместо x и вычислим:

13(-2)^2 + 30(-2) = 13(4) - 60 = 52 - 60 = -8

Таким образом, значение выражения (2x - 5)^2 + (3x - 5)(3x + 5) + 50x при x = -2 действительно равно -8.