Question

х1 та х2 корені кввдратного рівняння х2+рх+3=0 знайти р, х1, х2,якщо х2=3х1 ( число 1 має бути знизу)​

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Объяснение:

х₁и х₂ корни  уравнения х² + рх + 3 = 0 , если х₂ = 3х₁

х₁+х₂=-р

х₁ *х₂= 3  , х₂ = 3х₁

х₁ *3х₁ =  3     ⇒ х₁²=1 ⇒ х₁=1 или  х₁=-1  ⇒х₂=3 или х₂=-3

р=-(1+3)=-4 или р=-(-1-3)=4

Answer 2

Давайте спробуємо знайти значення х1, х2 і р для даного квадратного рівняння х^2 + рх + 3 = 0 з умовою х2 = 3х1.

1. Використовуючи умову х2 = 3х1, підставимо це значення в рівняння: (3х1)^2 + р(3х1) + 3 = 0.

2. Розв'яжемо отримане квадратне рівняння для знаходження значення х1. Позначимо t = х1: 9t^2 + 3rt + 3 = 0.

3. Далі розв'яжемо це квадратне рівняння. Використовуючи квадратну формулу, ми отримаємо два значення t (х1):

   t₁ = (-3r + √(9r^2 - 36)) / 18 t₂ = (-3r - √(9r^2 - 36)) / 18

4. Тепер, відновивши х1 та х2, ми можемо знайти р. Згадаємо, що х2 = 3х1:

   х2 = 3t = 3((-3r + √(9r^2 - 36)) / 18) = (-r + √(9r^2 - 36)) / 6

5. Таким чином, ми знайшли значення х1, х2 та р, використовуючи дані умови: х1 = (-3r + √(9r^2 - 36)) / 18 х2 = (-r + √(9r^2 - 36)) / 6 р = ?

Для знаходження значення р, вам потрібно знайти значення р, при якому вирази для х1 і х2 задовольняють обидві умови (рівняння x^2 + рx + 3 = 0 і х2 = 3х1). Вираз для р може бути складним, і його значення залежить від конкретних обчислень або додаткових умов.