Question

Известны два члена арифметической прогрессии {}: =1,9 и =6,1: 1) Найдите 1-й член и разность этой прогрессии;2) Укажите число отрицательных членов прогрессии;

Answer 1

a10=1,9, a16=6,1

1) d=4,2/6=0,7 (4,2 получили из 6,1-1,9)

a1=a10-9d

a1=1,9-6,3=-4,4

2) an=a1+d(n-1)<0

-4.4+0,7n-0,7<0

0,7n<5,1
n<7,2851 => кол-во отрицательных членов равно 7

 

Answer 2

1) Для нахождения 1-го члена и разности арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой: a_n = a_1 + (n-1)*d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - 1-й член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, подставим известные значения: 1,9 = a_1 + (1-1)*d, 6,1 = a_1 + (2-1)*d.

Отсюда получаем систему уравнений: a_1 = 1,9, a_1 + d = 6,1.

Вычитая из второго уравнения первое, получаем: d = 6,1 - 1,9 = 4,2.

Теперь, используя найденное значение разности, найдем 1-й член прогрессии: a_1 = 1,9.

Итак, 1-й член прогрессии равен 1,9, а разность прогрессии равна 4,2.

2) Чтобы найти количество отрицательных членов прогрессии, нужно определить знак разности прогрессии. Так как разность прогрессии положительная (4,2), то все члены прогрессии будут положительными. Следовательно, количество отрицательных членов прогрессии равно 0.