Question

Вычислите соs6x/cos2x-sin 6x/sin 2x​

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

Смотри,сначала запиши под общий знаменатель:

sin(2x)*cos(6x)-cos(2x)sin(6x)/cos(2x)sin(2x)

Потом будет

sin(-4x)/cos(2x)sin(2x)

Переносишь минус из 4х на -син4х

по формуле раскладываешь

-2sin(2x)cos(2x)/cos(2x)sin(2x)

Сокращаешь син2х

-2cos(2x)/cos(2x)

Сокращаешь кос2х

Получаешь -2

Answer 2

Для вычисления данного выражения сначала упростим числитель и знаменатель отдельно, а затем подставим значения и упростим окончательный результат.

1. Упростим числитель (cos(6x)):

$\cos(6x) = \cos(2(3x)) = 2\cos^2(3x) - 1$

2. Упростим знаменатель (cos(2x) - \sin(6x)):

$\cos(2x) - \sin(6x) = \cos(2x) - (1 - 2\sin^2(3x))$ $= \cos(2x) - 1 + 2\sin^2(3x)$

3. Подставим упрощенные значения в выражение:

$\frac{2\cos^2(3x) - 1}{\cos(2x) - 1 + 2\sin^2(3x)}$

Теперь мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы далее упростить выражение. Например, мы можем использовать тождество $\cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1$ для упрощения числителя и знаменателя.

$\frac{2(1 - \sin^2(3x)) - 1}{\cos(2x) - 1 + 2\sin^2(3x)}$ $= \frac{2 - 2\sin^2(3x) - 1}{\cos(2x) - 1 + 2\sin^2(3x)}$ $= \frac{1 - 2\sin^2(3x)}{\cos(2x) - 1 + 2\sin^2(3x)}$

Теперь у нас есть упрощенное выражение.