Question

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=x/3+5 -1/3 1/3 5 -5

Answer 1

Ответ:

Решение смотри на фотографии.

1/3

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $f(x) = \frac{x}{3} + 5 - \frac{1}{3}$, скористаємося правилами диференціювання. Похідна суми константи та множення константи на функцію дорівнює константі:

1. Похідна від $\frac{x}{3}$ взята за правилом ступеня (тобто $ax^n$' = $anx^{n-1}$) дорівнює $\frac{1}{3}$.

2. Похідна від константи $5$ дорівнює $0$, оскільки похідна константи рівна нулю.

3. Похідна від константи $-\frac{1}{3}$ також дорівнює $0$, оскільки це також просто константа.

Отже, загальна похідна $f'(x)$ буде сумою похідних кожного з компонентів:

$f'(x) = \frac{1}{3} + 0 + 0 = \frac{1}{3}$

Отже, $f'(x) = \frac{1}{3}$.