Question

Сообщ. умножения (5p-6q)²+60pq=

Answer 1

$(5p - 6q) {}^{2} + 60pq = 25p {}^{2} - 60pq + 36q {}^{2} + 60pq = 25p {}^{2} + 36q {}^{2}$

Answer 2

Чтобы умножить выражение (5p - 6q)² на 60pq, сначала вычислим квадрат исходного выражения, а затем умножим его на 60pq.

Выражение (5p - 6q)² можно представить как (a - b)², где a = 5p и b = 6q. Тогда квадрат этого выражения будет равен:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь подставим значения a и b:

(5p - 6q)² = (5p)² - 2(5p)(6q) + (6q)²

Выполним вычисления:

(5p)² = 25p² 2(5p)(6q) = 60pq (6q)² = 36q²

Теперь сложим все эти части:

(5p - 6q)² = 25p² - 60pq + 36q²

Теперь умножим это выражение на 60pq:

(5p - 6q)² + 60pq = (25p² - 60pq + 36q²) + 60pq

Распределите 60pq по всем членам:

(25p² - 60pq + 36q²) + 60pq = 25p² - 60pq + 36q² + 60pq

Заметим, что -60pq и 60pq в сумме дают ноль:

25p² - 60pq + 36q² + 60pq = 25p² + 36q²

Итак, выражение (5p - 6q)² + 60pq равно 25p² + 36q².