Question

Пожалуйста!!! Найдите производную y=Корень из x *tgx

Answer 1

«Игрик» я записал как функцию «f»
Вот подробное решение:

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = \sqrt{x} \cdot \tan(x)$ мы можем использовать правила дифференцирования. Давайте найдем производную по очереди для каждого из слагаемых и затем применим правило произведения:

1. Производная $\sqrt{x}$: $\frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

2. Производная $\tan(x)$: $\frac{d}{dx}(\tan(x)) = \sec^2(x)$

Теперь применим правило произведения:

$\frac{d}{dx}(y) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x} \cdot \tan(x))$

Используем правило произведения (производная произведения функций равна произведению производных функций):

$\frac{d}{dx}(y) = \sqrt{x} \cdot \frac{d}{dx}(\tan(x)) + \tan(x) \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$

Теперь подставим производные, которые мы ранее вычислили:

$\frac{d}{dx}(y) = \sqrt{x} \cdot \sec^2(x) + \tan(x) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Это и есть производная функции $y = \sqrt{x} \cdot \tan(x)$.