Question

Розв'яжіть рівняння: Зх(х-7) -x(4+3x) =5​

Answer 1

Зх(х-7) -x(4+3x) =5

3x²-21x-4x-3x²=5

-25x=5

$x = - \frac{1}{5} = - 0.2$

Ответ:-0,2

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння крок за кроком:

Зх(х - 7) - x(4 + 3x) = 5

1. Розпочнемо з розкриття дужок:

Зх^2 - 7x - 4x - 3x^2 = 5

2. Зіберемо подібні члени разом:

Зх^2 - 7x - 4x - 3x^2 = 5

(З - 3)x^2 - 11x = 5

3. Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння у стандартній формі:

(З - 3)x^2 - 11x - 5 = 0

4. Тепер ми можемо спростити рівняння, розділивши обидві сторони на (З - 3), якщо Z ≠ 3:

x^2 - (11 / (З - 3))x - (5 / (З - 3)) = 0

5. Зараз ми можемо застосувати квадратне рівняння, щоб знайти значення x. Ми можемо використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = -11 / (З - 3), і c = -5 / (З - 3). Зверніть увагу, що у знаменнику не може бути З = 3, оскільки це призведе до ділення на нуль.

6. Розглянемо два випадки: З ≠ 3 і З = 3.

Випадок 1 (З ≠ 3):

a = 1 b = -11 / (З - 3) c = -5 / (З - 3)

x = (-(-11 / (З - 3)) ± √((-11 / (З - 3))² - 4(1)(-5 / (З - 3)))) / (2(1))

x = (11 / (З - 3) ± √((121 / (З - 3)²) + 20 / (З - 3))) / 2

x = (11 / (З - 3) ± √((121 + 20(З - 3)) / (З - 3)²)) / 2

x = (11 / (З - 3) ± √(121 + 20З - 60) / (З - 3)²) / 2

x = (11 / (З - 3) ± √(20З + 61) / (З - 3)²) / 2

Випадок 2 (З = 3):

Як було вказано раніше, при З = 3 знаменник у виразі стає рівним нулю, і ми не можемо обчислити значення x в цьому випадку.

Отже, рівняння має два корені для кожного значення З (крім З = 3). Давайте визначимо значення x для кожного можливого значення З:

1. З ≠ 3: x₁ = (11 / (З - 3) + √(20З + 61) / (З - 3)²) / 2 x₂ = (11 / (З - 3) - √(20З + 61) / (З - 3)²) / 2

2. З = 3: Неможливо обчислити значення x, оскільки знаменник стає рівним нулю.

Таким чином, рішення цього рівняння залежить від значення параметра З, і ми маємо два корені для кожного значення З (крім З = 3).