Question

Найти сумму nпервых членов арифметической прогрессии,если: a1=1/2, an=251/2,n=11

Answer 1

Если я смог тебе помочь ставь «класс» или «лучший ответ»

Решение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, вам нужно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разница между членами прогрессии.

Известно, что a_1 = 1/2 и a_n = 251/2. Также n = 11.

Чтобы найти разницу d, можно воспользоваться формулой для члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d.

Подставим известные значения:

251/2 = 1/2 + (11-1)d,

251/2 = 1/2 + 10d.

Выразим d:

10d = 251/2 - 1/2, 10d = 250/2, 10d = 125, d = 125/10, d = 12.5.

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти сумму первых 11 членов прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d], S_11 = (11/2) * [2(1/2) + (11-1)(12.5)], S_11 = (11/2) * [1 + 10(12.5)], S_11 = (11/2) * [1 + 125], S_11 = (11/2) * 126, S_11 = 11 * 63, S_11 = 693.

Итак, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 693.