Question

Найди tg a, если cos a=- 1/корень 17. а принадлежит (п, 3п/2) Умоляю помогите 90 б даю

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1+tg²α=1/cos²a⇒tg²α=1/cos²a -1 т.к. α∈(п, 3п/2),то tgα=√(1/cos²a -1)

tgα=√(1/(1/√17)² -1)=√17-1=4

Answer 2

Для нахождения значения тангенса угла "a" в интервале (π, 3π/2), используем тригонометрическую идентичность:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Мы уже знаем, что cos(a) = -1/√17. Теперь нам нужно найти sin(a).

Используем тригонометрическую идентичность sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + (-1/√17)^2 = 1

sin^2(a) + 1/17 = 1

sin^2(a) = 1 - 1/17

sin^2(a) = 16/17

sin(a) = ±√(16/17)

Поскольку угол "a" лежит в четвертой четверти (π, 3π/2), sin(a) будет отрицательным числом. Таким образом:

sin(a) = -√(16/17) = -4/√17

Теперь мы можем найти тангенс угла "a":

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (-4/√17) / (-1/√17) = 4

Таким образом, tg(a) = 4 в интервале (π, 3π/2).