Question

Найдите область значений функции: y= -5+6x-x^2​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><em><strong>Графиком этой функции является парабола -х², сдвинутая вправо вдоль оси ОХ на 3 единицы и поднятая вверх вдоль оси ОУ на 4 единицы.            ⇒</strong></em></p> <p><em><strong>Ответ: у∈(-∞;4].</strong></em></p> </div> <div style=$

Answer 2

Ответ:

[-∞; 4]

Объяснение:

y = -5 + 6x - x² = -x² + 6x - 5

y' = -2x + 6

-2x + 6 = 0

x = 3, y(3) = -9 + 18 - 5 = 4 (максимум функции)

E(y): [-∞; 4]

Answer 3

Чтобы найти область значений функции y = -5 + 6x - x^2, мы можем использовать методы анализа функций. Сначала определим, какие значения x могут принимать, а затем найдем соответствующие значения y.

Функция y = -5 + 6x - x^2 - это квадратичная функция, и мы можем найти её вершину. Вершина квадратичной функции имеет абсциссу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае a = -1, b = 6, поэтому:

x = -6 / (2 * (-1)) = 3

Таким образом, вершина функции находится при x = 3. Теперь найдем значение y в этой точке:

y = -5 + 6 * 3 - 3^2 = -5 + 18 - 9 = 4

Таким образом, вершина функции находится в точке (3, 4).

Область значений функции - это множество всех возможных значений y. Поскольку функция является параболой, открывающейся вниз, её максимальное значение будет в точке вершины (3, 4), а остальные значения y будут меньше 4. Таким образом, область значений функции - это все значения y, меньшие или равные 4:

y ≤ 4

Итак, область значений функции y = -5 + 6x - x^2 - это множество всех значений y, меньших или равных 4.