Question

Найдите все значения х,при которых выполняются равенство:|2х^2+5х-18|=2х^2+5х-18​

Answer 1

Ответ:

5  8  1  3

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(-бесконечности; -9/2] [2;+ бесконечности)

Answer 3

Для того чтобы найти все значения x, при которых выполняется данное равенство:

|2x^2 + 5x - 18| = 2x^2 + 5x - 18

мы можем рассмотреть два случая, в зависимости от знака выражения в модуле (|2x^2 + 5x - 18|).

1. Первый случай: 2x^2 + 5x - 18 >= 0 (положительное или нулевое значение в модуле).

2x^2 + 5x - 18 = 2x^2 + 5x - 18

Теперь решим это уравнение:

0 = 0

Это уравнение всегда верно, независимо от значения x. Таким образом, любое значение x подходит для этого случая.

2. Второй случай: 2x^2 + 5x - 18 < 0 (отрицательное значение в модуле).

Для решения этого неравенства, давайте найдем корни квадратного уравнения 2x^2 + 5x - 18 = 0:

2x^2 + 5x - 18 = (2x - 3)(x + 6) = 0

Решим это уравнение, равняя каждый множитель нулю:

1. 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

2. x + 6 = 0 x = -6

Теперь мы имеем два корня: x = 3/2 и x = -6.

Таким образом, решение исходного уравнения |2x^2 + 5x - 18| = 2x^2 + 5x - 18 состоит из всех реальных чисел x (первый случай) и двух конкретных значений: x = 3/2 и x = -6 (второй случай).