Question

3х-у=9 2х+у=11 Методом додавання

Answer 1

Ответ:

х=4, у=3

Объяснение:

Answer 2

Давайте вирішимо систему лінійних рівнянь методом додавання (методом елімінації):

Система рівнянь:

1. $3x - y = 9$
2. $2x + y = 11$

Мета - позбутися одного змінного, щоб знайти значення іншої.

1. Помножимо перше рівняння на 2, щоб зрівняти коефіцієнти $y$: $2(3x - y) = 2 \cdot 9$ $6x - 2y = 18$

2. Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

   1. $6x - 2y = 18$ (нове перше рівняння)
   2. $2x + y = 11$ (старе друге рівняння)

3. Тепер додамо обидва рівняння разом, щоб усунути $y$: $(6x - 2y) + (2x + y) = 18 + 11$ $8x = 29$

4. Розділімо обидва боки на 8, щоб знайти значення $x$: $x = \frac{29}{8}$

5. Тепер підставимо $x$ у одне з початкових рівнянь, наприклад, у $3x - y = 9$, щоб знайти значення $y$: $3\left(\frac{29}{8}\right) - y = 9$ $y = \frac{87}{8}$

Отже, рішення системи рівнянь: $x = \frac{29}{8}$ $y = \frac{87}{8}$