Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії якщо b5=17-6 і b7=-54

Answer 1

Ответ:

b5=11, b6=?, b7= -54

b6=b5+b7/2

b6= -21.5

d= -32.5

b5=b1+4d

11=b1+(-130)

b1=141

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження першого члена геометричної прогресії (b1) з відомими b5 і b7, вам спершу потрібно знайти знаменник прогресії (q), а потім використовувати формулу для обчислення b1.

Ми знаємо, що: b5 = b1 * q^4 (1) b7 = b1 * q^6 (2)

Тепер подивимося на (2) / (1):

b7 / b5 = (b1 * q^6) / (b1 * q^4)

Зверніть увагу, що b1 скасовується, і ми залишаємося з:

q^6 / q^4 = q^(6-4) = q^2

Тепер ми знаємо значення q^2, а саме:

q^2 = (b7 / b5) = (-54) / (17 - 6) = -54 / 11

Тепер можемо обчислити q:

q = sqrt(q^2) = sqrt(-54 / 11) ≈ 2.13

Тепер, коли у нас є значення q, можемо знайти b1, використовуючи (1):

b5 = b1 * q^4 17 - 6 = b1 * (2.13^4)

Знаючи значення q^4, ми можемо розв'язати для b1:

11 = b1 * (2.13^4)

b1 = 11 / (2.13^4) ≈ 0.81

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює приблизно 0.81.