Question

3. Докажите, что последовательность 128, 32, 8..., является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у геометрической прогрессии отношение каждого члена начиная со второго к предыдущему является постоянной величиной и если эта величина по модулю <1 то последовательность

является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

32/128=0,25

8/32=0,25

32/128=8/32

и 32/128=8/3=0,25<1

=> последовательность 128, 32, 8..., является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.​

Answer 2

Чтобы доказать, что последовательность 128, 32, 8, ... является бесконечно убывающей геометрической прогрессией, мы должны показать, что каждый следующий член последовательности можно получить, умножив предыдущий на постоянное число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.

Посмотрим на отношение между первым и вторым членом:

32 / 128 = 1/4

Отношение между вторым и третьим членом:

8 / 32 = 1/4

Мы видим, что в обоих случаях отношение равно 1/4, что означает, что каждый член последовательности получается путем умножения предыдущего на 1/4.

Поэтому мы можем заключить, что последовательность 128, 32, 8, ... является бесконечно убывающей геометрической прогрессией с знаменателем 1/4.