Question

Три последовательности, среди которых есть арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия, заданы несколькими первыми членами.Укажите для каждой последовательности соответствующее ей утверждение. А. 98; 14; 2; 2/7 ; ... Б. 15; 9; 3; -3; ... В. 1; 4; 8; 13; ... 1) последовательность является арифметической прогрессией 2)последовательность является геометрической прогрессией 3)последовательность не является ни арифметической прогрессией, ни геометрической.

Answer 1

1). последовательность является арифметической прогрессией-ответ Б.( d=-6). 2). последовательность является геометрической прогрессией -ответ А.(q=1/7). 3). последовательность не является ни арифметической прогрессией, ни геометрической- ответ В.

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую последовательность и определим её тип:

А. 98; 14; 2; 2/7 ; ... Эта последовательность не является арифметической прогрессией, так как разности между членами последовательности не постоянны. Она также не является геометрической прогрессией, так как отношения между членами также не постоянны. Например: 14 / 98 = 0.142857... 2 / 14 = 0.142857... 2/7 / 2 = 0.285714...

Ответ: 3) последовательность не является ни арифметической прогрессией, ни геометрической.

Б. 15; 9; 3; -3; ... Эта последовательность является арифметической прогрессией, так как разности между членами последовательности постоянны: 9 - 15 = -6 3 - 9 = -6 -3 - 3 = -6 ...

Ответ: 1) последовательность является арифметической прогрессией.

В. 1; 4; 8; 13; ... Эта последовательность не является арифметической прогрессией, так как разности между членами не постоянны: 4 - 1 = 3 8 - 4 = 4 13 - 8 = 5 ...

Однако эта последовательность может быть геометрической прогрессией, так как отношения между членами могут быть постоянными: 4 / 1 = 4 8 / 4 = 2 13 / 8 = 1.625 ...

Ответ: 2) последовательность является геометрической прогрессией.