Question

Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1)х²+10х-24 2)3х²-11х+6

Answer 1

Ответ на фотографии.

Объяснение:

Answer 2

Для разложения квадратных трехчленов на множители, нам нужно найти два числа (a и b), такие что их произведение равно произведению коэффициента при x² (a * c) и их сумма равна коэффициенту при x (b).

1. x² + 10x - 24:

Произведение коэффициента при x² и свободного члена: 1 * (-24) = -24.

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются на -24 и дают 10 в сумме. Эти числа 12 и -2, потому что 12 * (-2) = -24 и 12 + (-2) = 10.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен:

x² + 10x - 24 = (x + 12)(x - 2).

2. 3x² - 11x + 6:

Произведение коэффициента при x² и свободного члена: 3 * 6 = 18.

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются на 18 и дают -11 в сумме. Эти числа -2 и -9, потому что -2 * (-9) = 18 и -2 + (-9) = -11.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен:

3x² - 11x + 6 = 3x² - 2x - 9x + 6 = x(3x - 2) - 3(3x - 2) = (x - 3)(3x - 2).

Итак, разложение на множители данных квадратных трехчленов:

1. x² + 10x - 24 = (x + 12)(x - 2).

2. 3x² - 11x + 6 = (x - 3)(3x - 2).