Question

2/(x-1)(x+5)-1/x(x+4)=1/12 Пж срочно

Answer 1

..............................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{2}{(x-1)(x+5)} - \frac{1}{x(x+4)} = \frac{1}{12}$

Сначала найдем общий знаменатель для дробей слева:

Общий знаменатель для дробей $(x-1)(x+5)$ и $x(x+4)$ будет равен $12(x-1)(x+5)$. Теперь мы приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{2}{(x-1)(x+5)} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{x(x+4)} \cdot \frac{12}{12} = \frac{1}{12}$

Теперь у нас есть:

$\frac{24}{12(x-1)(x+5)} - \frac{12}{12x(x+4)} = \frac{1}{12}$

Теперь объединим дроби слева:

$\frac{24 - 12(x-1)(x+5)}{12(x-1)(x+5)} = \frac{1}{12}$

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

$24 - 12(x-1)(x+5) = 1$

Раскроем скобки:

$24 - 12(x^2 + 4x - x - 5) = 1$

$24 - 12(x^2 + 3x - 5) = 1$

Теперь упростим уравнение:

$24 - 12x^2 - 36x + 60 = 1$

Выразим квадратное уравнение в стандартной форме:

$12x^2 + 36x - 23 = 0$

Далее, вы можете использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Вы можете использовать дискриминант, чтобы определить, имеет ли уравнение действительные корни, и затем использовать квадратное уравнение для их нахождения.