Question

Sin75-sin15-sin45= cos15-cos75-cos45=tg75-tg15+tg135=можно решение, желательно с объяснениями , пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

ответ закриплён(надеюсь чем-то помогла)

Answer 2

Давайте разберемся с этими выражениями по очереди:

1. Sin(75) - Sin(15) - Sin(45): Для вычисления этих значений, нам пригодится знание о тригонометрических тождествах. В данном случае мы можем воспользоваться следующими тождествами:

   a) Sin(75) = Sin(45 + 30) = Sin(45)Cos(30) + Cos(45)Sin(30) b) Sin(15) = Sin(45 - 30) = Sin(45)Cos(30) - Cos(45)Sin(30) c) Sin(45) = 1 / √2

   Теперь мы можем подставить эти значения и вычислить:

   Sin(75) - Sin(15) - Sin(45) = (1/√2)(√3/2) + (1/√2)(√3/2) - (1/√2) = √6/4 + √6/4 - √2/2 = (√6 - √2) / 4

2. Cos(15) - Cos(75) - Cos(45): Аналогично, мы можем использовать тригонометрические тождества:

   a) Cos(75) = Cos(45 + 30) = Cos(45)Cos(30) - Sin(45)Sin(30) b) Cos(15) = Cos(45 - 30) = Cos(45)Cos(30) + Sin(45)Sin(30) c) Cos(45) = 1 / √2

   Подставляем значения:

   Cos(15) - Cos(75) - Cos(45) = (1/√2)(√3/2) + (1/√2)(√1/2) - (1/√2) = √6/4 + √2/4 - √2/2 = (√6 - √2) / 4

3. Tan(75) - Tan(15) + Tan(135): Для этого выражения мы также используем тригонометрические тождества:

   a) Tan(75) = Tan(45 + 30) = (Tan(45) + Tan(30)) / (1 - Tan(45)Tan(30)) b) Tan(15) = Tan(45 - 30) = (Tan(45) - Tan(30)) / (1 + Tan(45)Tan(30)) c) Tan(135) = Tan(180 - 45) = -Tan(45)

   Теперь мы подставляем их и вычисляем:

   Tan(75) - Tan(15) + Tan(135) = [(1 + √3) / (1 - √3)] - [(1 - √3) / (1 + √3)] - (-1) = [(1 + √3)^2 - (1 - √3)^2 + 1] / [(1 - √3)^2 - (1 + √3)^2] = (4√3) / (-4√3) = -1

Итак, мы рассмотрели каждое из данных тригонометрических выражений и получили следующие результаты:

Sin(75) - Sin(15) - Sin(45) = (√6 - √2) / 4 Cos(15) - Cos(75) - Cos(45) = (√6 - √2) / 4 Tan(75) - Tan(15) + Tan(135) = -1