Question

Помогите, пожалуйста!Хотя бы часть. Поставить знак (<0 или > 0) Sin (-23п/9)Cos1Tg(x-1)2.Вычислить значениеTg 315* (* - градусы)Tg 5п/6 Tg 5п/4Sin 10п/3Sin105*sin75*Cos135*cos105*(Sin75*-cos75*)/(cos15*+sin15*)

Answer 1

1)Sin (-23п/9)>0
Cos1>0
Tg(x-1) зависит от х

 

2)а) $tg(315`) = tg(360`-45`) = -tg45` = -1$

б) $tg(\frac{5\pi}{6})=tg(\pi-\frac{\pi}{6}) = -tg\frac{\pi}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$

в) $tg\frac{5\pi}{4} = tg(\pi+\frac{\pi}{4}) = tg\frac{\pi}{4} = 1$

г) $sin\frac{10\pi}{3} = sin(3\pi+\frac{\pi}{3})} = -sin\frac{\pi}{3} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

д) $sin105`sin75`=0.5(cos(105`-75`)-cos(105`+75`)) = 0.5(cos30`-cos180`) = 0.5(\frac{\sqrt{3}}{2}+1) = \frac{2+\sqrt{3}}{4}$

е) $cos135`cos105` = 0.5(cos240`+cos30`) = 0.5(cos(180`+60`)+cos30`) = 0.5(cos30`-cos60`) = \frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

ж) $\frac{sin75`-cos75`}{cos15`+sin15`}=\frac{\sqrt{2}sin(75`-45`)}{\sqrt{2}sin(15`+45`)}=\frac{sin30`}{sin60`}=\frac{1}{2}:\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ 

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

Знак (<0 или >0) для Sin(-23п/9)Cos1Tg(x-1)2

Для того чтобы определить знак выражения Sin(-23п/9)Cos1Tg(x-1)2, нам нужно знать значения функций Sin, Cos и Tg в заданных углах или значение переменной `x`. Так как вы не предоставили значение `x`, мы не можем вычислить точное значение Tg(x-1)2 и определить знак выражения.

Вычисление значения Tg 315*

Значение тангенса 315 градусов равно тангенсу угла, который получается, если отрицательное значение угла 315 градусов привести в диапазон от 0 до 360 градусов. Тангенс угла -45 градусов равен -1. Таким образом, Tg 315* = -1.

Вычисление значения Tg 5п/6

Тангенс угла 5п/6 равен отношению синуса этого угла к косинусу. Для вычисления точного значения нам нужно знать значение синуса и косинуса угла 5п/6. В данном случае, Tg 5п/6 - это тангенс угла 150 градусов, который равен √3 или приближенно 1.732.

Вычисление значения Tg 5п/4

Тангенс угла 5п/4 равен отношению синуса этого угла к косинусу. Для вычисления точного значения нам нужно знать значение синуса и косинуса угла 5п/4. В данном случае, Tg 5п/4 - это тангенс угла 225 градусов, который равен -1.

Вычисление значения Sin 10п/3

Значение синуса угла 10п/3 равно sin(2 * п + п/3), что равно sin(п/3). Значение синуса угла п/3 равно √3/2 или приближенно 0.866.

Вычисление значения Sin 105

Значение синуса угла 105 градусов равно √2/2 или приближенно 0.707.

Вычисление значения sin 75

Значение синуса угла 75 градусов равно √3/2 или приближенно 0.866.

Вычисление значения Cos 135

Значение косинуса угла 135 градусов равно -√2/2 или приближенно -0.707.

Вычисление значения cos 105

Значение косинуса угла 105 градусов равно -√2/2 или приближенно -0.707.

Вычисление значения Sin 75 * -cos 75

Значение выражения Sin 75 * -cos 75 равно (0.866) * (-0.866) = -0.75.

Вычисление значения cos 15

Значение косинуса угла 15 градусов равно √3/2 или приближенно 0.866.

Вычисление значения sin 15

Значение синуса угла 15 градусов равно 0.5.

Вычисление значения (Sin 75 * -cos 75) / (cos 15 + sin 15)

Значение выражения (Sin 75 * -cos 75) / (cos 15 + sin 15) равно (-0.75) / (0.866 + 0.5) = -0.75 / 1.366 ≈ -0.549.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения тригонометрических функций и выражений могут быть приближенными, особенно при использовании округления для простоты вычислений. Если вам нужны более точные значения, рекомендуется использовать калькулятор или специализированный программный инструмент.