Question

(9-x)(6x-1)(x-7)≥0 помогите пожалуйста я должен подготовиться ​

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Объяснение:

все решение на листочке

Answer 3

Для решения этого неравенства сначала нужно найти корни уравнения $(9-x)(6x-1)(x-7) = 0$, так как это будут точки, в которых неравенство меняет знак.

1. Найдем корни уравнения $(9-x)(6x-1)(x-7) = 0$:
   • При $9 - x = 0$ получаем $x = 9$.
   • При $6x - 1 = 0$ получаем $x = \frac{1}{6}$.
   • При $x - 7 = 0$ получаем $x = 7$.

Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак в точках $x = 1/6$, $x = 7$ и $x = 9$.

2. Создадим интервалы на числовой оси, разделяя их найденными корнями:
   • Если $x < 1/6$, то все три скобки $(9-x)$, $(6x-1)$ и $(x-7)$ положительны. Произведение положительных чисел также положительно, поэтому неравенство выполняется в этом интервале.
   • Если $1/6 < x < 7$, то только первая скобка $(9-x)$ отрицательна, а остальные две положительны. Произведение трех чисел будет отрицательным, поэтому неравенство не выполняется в этом интервале.
   • Если $7 < x < 9$, то две первые скобки $(9-x)$ и $(6x-1)$ отрицательны, а третья скобка положительна. Произведение отрицательного числа и положительного числа также отрицательно, поэтому неравенство выполняется в этом интервале.
   • Если $x > 9$, то все три скобки отрицательны, и произведение отрицательных чисел положительно, поэтому неравенство выполняется в этом интервале.

Теперь мы знаем, в каких интервалах неравенство выполняется:

• Неравенство выполняется, когда $x < 1/6$ или $7 < x < 9$ или $x > 9$.

Таким образом, решение неравенства $(9-x)(6x-1)(x-7) \geq 0$ выглядит следующим образом:

$x \in (-\infty, 1/6] \cup (7, 9] \cup [9, +\infty)$

Это множество значений x, при которых неравенство выполняется.