Question

Разложить многочлен на множители 16-32ya^3b^2-a^4b^34x^2y-8yx-16xy^2​

Answer 1

Смотри...............

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, мы сначала попробуем выделить общие множители из всех его членов. Затем мы будем факторизовать полученный многочлен.

Исходный многочлен: 16x^2y^3b^2 - a^4b^3 - 8yx - 16xy^2

Шаг 1: Выделение общих множителей: В этом многочлене нет общих множителей для всех его членов. Поэтому мы будем факторизовать его по частям.

Шаг 2: Факторизация частей многочлена:

1. Рассмотрим первые два члена: 16x^2y^3b^2 и a^4b^3. Наименьшая степень a в этих членах - a^4, и наименьшая степень b - b^2. Поэтому мы можем вынести их как общий множитель: a^4b^2(16xy^3 - b)

2. Рассмотрим оставшиеся два члена: -8yx и -16xy^2. Здесь общий множитель -8x, который можно вынести: -8x(y + 2y^2)

Теперь мы имеем два выделенных множителя:

a^4b^2(16xy^3 - b) - 8x(y + 2y^2)

Теперь мы можем факторизовать оставшийся множитель (16xy^3 - b) как разность квадратов:

a^4b^2(4xy - √b)(4xy + √b) - 8x(y + 2y^2)

Таким образом, исходный многочлен разложен на множители:

a^4b^2(4xy - √b)(4xy + √b) - 8x(y + 2y^2)

Это финальное разложение многочлена на множители.