Question

Пряма y=kx+b проходить через точки А(3;4) и В(1;5) Напишіть рівняння​

Answer 1

Ответ:

В точке А : 4=3k+b

В точке В: 5=k+b

Выразим k из второго уравнения: k=5-b и подставим в первое

4=3(5-b) +b

4=-3b+15+b

-2b=-11

b=5,5

Подставляем полученный результат в k=5-b:

k=5-5,5

k=-0,5

Итог: y=-0,5x+5,5

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки (A і B), ми можемо скористатися формулою для рівняння прямої у вигляді "y = kx + b", де "k" - це нахил прямої, а "b" - це зсув по осі "y".

Спочатку, ми можемо знайти нахил "k" за допомогою формули:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки A, а (x₂, y₂) - координати точки B.

Для наших точок A(3, 4) і B(1, 5):

k = (5 - 4) / (1 - 3) = 1 / (-2) = -1/2.

Отже, ми знаємо, що нахил "k" рівняння прямої дорівнює -1/2.

Тепер, щоб знайти зсув "b", можна використовувати будь-яку з точок, наприклад, точку A(3, 4) і підставити її координати до рівняння:

4 = (-1/2) * 3 + b.

Тепер розв'яжемо це рівняння для "b":

4 = (-3/2) + b,

b = 4 + 3/2,

b = 11/2.

Отже, ми знайшли значення "b", яке дорівнює 11/2.

Рівняння прямої, яка проходить через точки A(3, 4) і B(1, 5), має вигляд:

y = (-1/2)x + 11/2.