Question

Решите систему уравнений методом сложения:10х+2у=12-5х+4у=-6Не с интернета!

Answer 1

Домножаем уравнение на 2

-5x+4y=-6|×2

-10x+8y=-12

Складываем

10y=0

y=0

x=1,2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы будем складывать оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и мы сможем найти значение другой переменной. В данной системе уравнений:

1. 10x + 2y = 12
2. -5x + 4y = -6

Давайте умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты x в обоих уравнениях стали равными по модулю и знаку. Мы можем умножить первое уравнение на 5, а второе на 2, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

1. (5 * 10x) + (5 * 2y) = (5 * 12)
2. (2 * -5x) + (2 * 4y) = (2 * -6)

Теперь у нас есть:

1. 50x + 10y = 60
2. -10x + 8y = -12

Теперь сложим оба уравнения:

(50x + 10y) + (-10x + 8y) = 60 - 12

Это упрощается до:

40x + 18y = 48

Далее, делим оба уравнения на 2, чтобы упростить:

(40x + 18y) / 2 = 48 / 2

20x + 9y = 24

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. 20x + 9y = 24

Теперь вы можете решить это уравнение для x или y, в зависимости от ваших потребностей. Например, если вы хотите найти x, вы можете выразить его:

20x = 24 - 9y

x = (24 - 9y) / 20

Теперь у вас есть значение x в зависимости от y. Если вам нужно найти значение y, вы можете сделать обратное:

9y = 24 - 20x

y = (24 - 20x) / 9

Теперь у вас есть система с одной переменной, которую вы можете решить.