Question

В вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 60 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 70 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с содержанием сахара 60 % и сироп из брусники с 45 % сахара. Какой процент сахара будет в морсе, если Татьяна любит вишню и бруснику и добавит в 80 мл смешанного в равных долях сиропа воду, чтобы приготовить в целом один литр напитка?

Answer 1

Выразим содержание сахара в вишнёвом сиропе как х, а в брусничном - как у. Татьяна смешает оба сиропа в равных долях и получится 80 мл, значит доля одного сиропа будет равна 80/2 = 40 мл. Тогда х = 0,6*40, а у = 0,45*40. Значит в 80 мл смеси будет содержаться x + y = 0,6*40 + 0,45*40 = 40*(0,6 + 0,45) = 40*1,05 = 42 мл сахара. После добавления воды количество сахара не изменится, тогда процентное содержание сахара будет равно:

(42/1000)*100 = 0,042*100 = 4,2%

Ответ: 4,2%.

Answer 2

Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Объем сиропа, добавленного Татьяной:

   • Татьяна использует вишневый и брусничный сироп в равных долях.
   • Общий объем сиропа, добавленного Татьяной: $80 \, \text{мл} + 80 \, \text{мл} = 160 \, \text{мл}$.

2. Общий объем напитка после добавления воды:

   • Татьяна добавляет 160 мл сиропа воду до общего объема 1 литр (или 1000 мл).
   • Объем воды, добавленной Татьяной: $1000 \, \text{мл} - 160 \, \text{мл} = 840 \, \text{мл}$.

3. Рассчитаем количество сахара в напитке:

   • Количество сахара в вишневом сиропе: $60\% \times 80 \, \text{мл} = 48 \, \text{мл сахара}$.
   • Количество сахара в брусничном сиропе: $45\% \times 80 \, \text{мл} = 36 \, \text{мл сахара}$.
   • Общее количество сахара в сиропе: $48 \, \text{мл} + 36 \, \text{мл} = 84 \, \text{мл сахара}$.

4. Рассчитаем процент сахара в напитке:

   • Общий объем напитка: 1000 мл.
   • Общее количество сахара в напитке: 84 мл.
   • Процент сахара в напитке: $\frac{84 \, \text{мл}}{1000 \, \text{мл}} \times 100\% \approx 8.4\%$.

Итак, процент сахара в морсе, которое приготовит Татьяна, составит около 8.4%.