Question

Розкласти квадратний тричлен на множники 2х²+5х-7​

Answer 1

Ответ:

2х²+5х-7

Найдем корни с помощью Дискриминанта

D²= 25+56=81=9²

X1=-5-9/4=-7/2=-3,5

X2=-5+9/4=1

2(x+7/2)(x-1)=(2x+7)(x-1)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен $2x^2 + 5x - 7$ на множники, спробуємо знайти два числа, які мають добуток $(-7) \times 2 = -14$ і суму $5$.

Ці два числа - 7 і 2. Тепер розкладемо квадратний тричлен на два доданки, використовуючи ці числа:

$2x^2 + 5x - 7 = 2x^2 + 7x - 2x - 7$

Тепер візьмемо за дужки дві групи:

$= x(2x + 7) - 1(2x + 7)$

Зараз ми можемо виділити спільний множник $2x + 7$:

$= (2x + 7)(x - 1)$

Отже, розкладений вигляд квадратного тричлена $2x^2 + 5x - 7$ на множники - це $(2x + 7)(x - 1)$.