Question

Решить системы графическим методом и методом подстановки. 1. {x+2y=0; 5x+y=-18. 2. {x+y=-3; x-y=-1. Смотреть ответ Iife20 Iife20 Объяснение: решение и графики на фото. Красные графики - это 1 система (точка пересечения (–4; 2) Зелёные графики - это 2 система (точка пересечения (–2; –1)

Answer 1

Давайте начнем с решения первой системы уравнений:

1. {x + 2y = 0; 5x + y = -18}

Метод подстановки: Давайте решим первое уравнение относительно x: x = -2y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 5(-2y) + y = -18

Упростим: -10y + y = -18 -9y = -18

Разделим обе стороны на -9: y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение: x = -2y x = -2 * 2 x = -4

Итак, решение первой системы уравнений: x = -4, y = 2.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

2. {x + y = -3; x - y = -1}

Метод подстановки: Давайте сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y: (x + y) + (x - y) = -3 + (-1)

Это дает нам: 2x = -4

Разделим обе стороны на 2: x = -2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти y, используя любое из уравнений (для простоты выберем второе уравнение): x - y = -1 -2 - y = -1

Добавим 2 к обеим сторонам: -y = 1

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: y = -1

Итак, решение второй системы уравнений: x = -2, y = -1.

Теперь у нас есть решения обеих систем:

1. {x = -4, y = 2}
2. {x = -2, y = -1}

Это ответы на оба вопроса.