Question

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ Роботи Варіант 11. Систему рівнянь: розв'яжіть графічм способом.а) 2х - у = 4, x - y = 3б)3,1х + 0,7 y = 5,25,2х +0,6y = 7.поможіть пж ​

Answer 1

Ответ:

Графік б) на 2 фото

Все інше на 1 фото

Answer 2

Для того чтобы решить систему уравнений графическим способом, мы должны нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

а) 2x - y = 4 и x - y = 3:

Сначала преобразуем уравнения в форму, удобную для построения графиков:

1. 2x - y = 4 => y = 2x - 4
2. x - y = 3 => y = x - 3

Теперь мы можем построить графики этих двух уравнений на координатной плоскости:

График уравнения y = 2x - 4 будет иметь наклон вверх с угловым коэффициентом 2 и пересечение с осью y при y = -4.

График уравнения y = x - 3 будет иметь наклон вверх с угловым коэффициентом 1 и пересечение с осью y при y = -3.

Теперь найдем точку пересечения этих двух графиков, которая будет решением системы:

Подставим y из одного уравнения в другое:

2x - (x - 3) = 4

Упростим:

2x - x + 3 = 4

x + 3 = 4

x = 4 - 3

x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение y = x - 3:

y = 1 - 3

y = -2

Итак, решение системы уравнений а) - это x = 1 и y = -2.

б) 3.1x + 0.7y = 5.25 и 5.2x + 0.6y = 7:

Сначала преобразуем уравнения:

1. 3.1x + 0.7y = 5.25
2. 5.2x + 0.6y = 7

Теперь построим графики этих уравнений на координатной плоскости. Обратите внимание, что здесь у нас есть десятичные коэффициенты, поэтому будьте внимательны при построении.

Для нахождения точки пересечения графиков найдем их аналитически. Для этого можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки. Например, воспользуемся методом исключения.

Умножим оба уравнения второй системы на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 31x + 7y = 52.5
2. 52x + 6y = 70

Умножим первое уравнение на 6 и второе на 7, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 186x + 42y = 315
2. 364x + 42y = 490

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(364x + 42y) - (186x + 42y) = 490 - 315

178x = 175

x = 175 / 178

Теперь подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

31x + 7y = 52.5

31 * (175 / 178) + 7y = 52.5

После вычислений найдем значение y:

7y = 52.5 - 31 * (175 / 178)

y = (52.5 - 31 * (175 / 178)) / 7

Теперь можно вычислить значение y.

Итак, решение системы уравнений б) будет содержать значения x и y, которые мы только что вычислили.